Turma 2004 (grupo 2) O que é um TEODOLITO?

O teodolito é um instrumento óptico utilizado principalmente na construção civil e na agrimensura para realizar medidas indiretas de grandes distâncias, alturas e curvas de nível. Um conjunto óptico sobre uma base na forma de tripé, permite que se mire em referenciais, que pode ser uma árvore, uma casa ou uma régua de curva de nível. Dependendo do objetivo da utilização, podemos determinar ângulos verticais e horizontais. A figura abaixo mostra um desses instrumentos:

O que dever ser frisado para a utilização da simulação do teodolito?

Para utilizar o teodolito para medir grandes distâncias (no caso, largura de um lago), é necessário definir alguns pontos:

1- Uma referência do lado oposto ao que está o teodolito. Vamos chamar este ponto de C (no
nosso caso seria uma casa);

2- O ponto em que se encontra o teodolito será o ponto A;

3- Um outro ponto no lado em que se encontra o teodolito, o qual chamaremos de ponto B;
Inicialmente, devemos definir, a partir da reta que liga o ponto A ao ponto C, o terceiro ponto, B.

Esse terceiro ponto deve formar uma reta com o ponto A, perpendicular à reta AC, para que
possamos formar um triângulo retângulo. Em seguida, determinamos a distância entre os pontos
A e B (no caso da simulação, seria a diagonal da quadra), mudamos o teodolito para o ponto B e
miramos em C, formando uma reta BC, fechando o triângulo.
O teodolito nos informará o ângulo entre a reta AC e AB (que nesse caso, deve ser 90º) e o ngulo
entre a reta AB e BC que será θ.



Veja a figura.

Perceba que usando a função tangente, temos: tagθ = x/AB. Como a distância AB e a tagθ são fornecidas na simulação, podemos determinar o valor de “x”.

Obs.:1: É importante frisar que devemos definir três pontos, sendo que, das retas que ligam os
pontos, pelo menos duas devem ser perpendiculares, e o teodolito nos informará os ângulos
formados entre as retas.

OBS.:2: Nesta atividade, medimos uma distância utilizando um triângulo retângulo, mas é
possível que esta mesma medida, também, seja realizada por meio de um triângulo não retângulo.