Teodolito

O teodolito é um instrumento óptico de medida utilizado na topografia, na geodésia e na agrimensura para realizar medidas de ângulos verticais e horizontais, usado em redes de triangulação. Basicamente é um telescópio com movimentos graduados na vertical e na horizontal, e montado sobre um tripé centrado e verticalizado, podendo possuir ou não uma bússola incorporada.

História

O teodolito foi inventado pelo italiano Ignazio Porro, em torno de 1835. Um único instrumento que permitia a medição de distância, elevação e direção, e reduzia significativamente o tempo usado para a topografia e aumentava a precisão

Tipos

Existem uma diversidade de teodolitos para diversos tipos de usos, precisões e alcances. Originalmente apenas um aparelho óptico, hoje estão disponíveis no mercado teodolitos automáticos, que, por meio de dispositivos eletrônicos, fazem a leitura dos pontos e os armazenam na memória, sendo possível exportados por software para se fazer mapas com as características topográficas do local medido.

Uma estação total é um instrumento óptico usado em inspeção moderna. É uma combinação de um teodolito eletrônico (trânsito), um dispositivo de medição eletrônica de distância (EDM) e software que correm em um computador externo. Com uma estação total a pessoa pode determinar ângulos e distâncias do instrumento para pontos a serem inspecionado. Com a ajuda de trigonometria, pode-se usar os ângulos e distâncias para calcular as coordenadas de posições atuais (X, Y e Z ou northing, easting e elevação) de pontos inspecionados ou a posição do instrumento de pontos conhecidos, em condições absolutas. Os dados podem ser carregados do teodolito para um computador e lido por um software de aplicação gerará um mapa da área inspecionada. Algumas estações de totais também têm uma interface de GPS.

Exemplo de uso

No caso de se calcular a área de um local, primeiramente o teodolito é posicionado no primeiro ponto, de forma que totalmente nivelado com o eixo de gravidade do local e que o 0° do movimento horizontal esteja direcionado a um ponto de referência no Pólo mais próximo. Depois, o segundo ponto, marcado com uma estaca ou outro ponto (como uma árvore), é mirado através do telescópio, e a angulação obtida é medida na horizontal e na vertical. Usando uma fita métrica, mede-se a distância entre os dois pontos. Seguindo esse raciocínio, a distância e os ângulos vertical e horizontal entre os outros pontos do local a ser estudado são medidos e a área pode ser calculada. Muito usado em metalurgia.

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ROTEIRO PARA MONTAGEM, NIVELAMENTO E CALIBRAÇÃO DE TEODOLITO

Há muitas variedades de teodolitos, alguns para fins de Topografia e outros, com maior precisão, de uso em Astronomia. Este roteiro visa a descrever o uso dos teodolitos Wild T2, habitualmente utilizados nas práticas de determinação astronômica dos cursos ministrados pelo Departamento de Astronomia da UFRGS. Para uma descrição mais detalhada dos diferentes tipos de teodolito e suas diferentes aplicações recomendamos outras publicações, tais como o livro "Topografia e Astronomia de Posição para Arquitetos e Engenheiros", de F. Domingues.

Os teodolitos devem, antes de tudo, ser manuseados com cuidado, regra que vale para qualquer instrumento ótico de precisão. Os Wild T2 são guardados no interior de uma cápsula metálica composta por uma base e uma cobertura, que podem ser destacadas uma da outra pelo acionamento de presilhas em forma de gancho situadas junto à base da cápsula. Feito isso, retira-se o teodolito da base, soltando-o da mesma pelo acionamento de 3 fixadores com parafusos nela situados. Leva-se então o teodolito para uma superfície plana no ponto de observação. A base do teodolito tem um furo com rosca de parafuso para fins de fixação a pilares que tenham o macho correspondente, como é o caso dos pilares situados no terraço do Instituto de Física da UFRGS.

O passo seguinte consiste em nivelar o instrumento, ou seja, fazer com que a base do teodolito coincida com o plano horizontal do local de observação. O nivelamento é feito pelo acionamento de três parafusos calantes na base do teodolito e pela observação da posição de duas bolhas de ar: uma situada na base e a outra em uma trave no corpo do mesmo. Esta última pertence ao plano da forquilha do teodolito, que é perpendicular à base. Para nivelar, giramos o corpo do teodolito de forma a colocar a trave contendo esta segunda bolha em posição paralela a cada um dos 3 pares de parafusos calantes que podemos formar. Em cada configuração deste tipo, acionamos os dois parafusos do par, de forma a centrar a segunda bolha ao longo de sua trave; feito isto, giramos o teodolito de forma que a trave agora fique perpendicular ao par de parafusos, e acionamos o terceiro parafuso calante de forma a recentrar a bolha na trave. Ao final desta operação, feita para todos os 3 pares de calantes, se bem sucedida, a bolha na base do teodolito também deverá estar bem centrada e o teodolito poderá ser girado arbitrariamente sem que a posição de qualquer das duas bolhas de nivelamente se altere.

Em várias práticas de determinação de coordenadas astronômicas, faz-se necessário determinar valores de distância zenital. As leituras de posição vertical do teodolito sofrem de um erro, a que chamamos de erro zenital do instrumento. Este erro, z₀, pode ser determinado por leitura verticais de uma mira fixa obtidas com a luneta do teodolito tanto na posição direta quanto inversa. Chamemos de L_VD e L_VI estas medidas, respectivamente. Teremos então:

z₀ = (L_VD + L_VI - 360)/2

Medidas de distância zenital corrigida para erro zenital podem então ser obtidas fazendo-se z_corr = L_V - z₀, onde L_V é uma medida vertical de um objeto qualquer. Note que esta medida de z é uma distância zenital aparente ou observada. Ou seja, ela ainda não representa um valor absoluto (ou verdadeiro) de distância zenital, pois para isso ela necessita ser corrigido para refração atmosférica. Conforme vimos na discussão sobre o efeito de refração, esta correção é dada pela fórmula:

z_abs = z_corr + Rm * F

onde Rm e F são respectivamente o valor de refração média para a distância zenital observada e um fator de correção para temperatura e pressão. Ambos podem ser obtidos consultando-se as tabelas sobre o efeito de refração existentes, por exemplo, no Anuário Astronômico do Observatório Nacional (ON).

Uma pergunta importante é: Como são feitas as leituras horizontais (L_H) e verticais (L_V)? O processo é simples quando se tem o teodolito à mão. Descrevê-lo é um pouco mais complicado. Basicamente, escolhe-se a leitura (vertical ou horizontal) mudando a posição de um botão no corpo do teodolito. O processo é o mesmo para ambas. As leituras são feitas observando-se dois painéis com escalas numéricas. O valor em graus e as dezenas de minutos são lidos no painel superior de leitura. O valor das unidades de minutos e dos segundos são feitos no painel inferior. No painel superior há na verdade duas escalas numéricas, uma de cabeça para cima, outra para baixo. A primeira coisa a ser feita é acionarmos um botão que faz com que os marcos das escalas coincidam. Aí estamos prontos para a leitura. Lemos o valor em graus na escala de cabeça para cima. Buscamos então na escala invertida do painel superior o ângulo que, subtraindo-se dele o valor em graus, resulte em 180°. O número de espaços (intervalos entre marcos das escalas) entre estes dois números é o número de dezenas de minutos. Agora para o painel inferior de leitura: nele vemos uma escala de segundos, numerada de 0 a 60, de 10 em 10, com marcos menores espaçados por 1 segundo. Abaixo de cada dezena (0, 10, 20, ..., 50, 60), encontramos o valor das unidades de minutos. Difícil? Como eu avisei, é muito mais fácil quando se vê as escalas.

Para facilitar, a figura abaixo mostra as duas escalas de leitura. Veja como o painel superior mostra duas escalas, uma de cabeça para cima, outra para baixo. Os traços das duas estão coincidentes. O ângulo mostrado na figura é de 94:12:44. Com a prática, leituras são feitas em poucos segundos. Há ainda alguns detalhes operacionais, como o nivelamento de uma bolha bipartida antes de se proceder às leituras verticais, que também são mais facilmente descritos na prática, com o instrumento à mão.